User:Joan manel/sandbox

En Matemàtiques un vector director que descriu un segment D és qualsevol vector

on i són dos punts diferents de la recta D. Si v és un vector de direcció per a la recta D, també ho és kv per a qualsevol escalar k no nul; i aquests són de fet tots els vectors directors de la recta D. En algunes definicions, el vector director cal que sigui un vector unitari, i en aquest cas tota recta té dos vectors directors, iguals en magnitud però de sentit oposat.

Vector director d'una recta a R2

edit

Qualsevol recta d'un espai euclidià bidimensional es pot descriure com el conjunt de solucions d'una equació de la forma

 

on a, b, c són nombres reals. Aleshores un vector director de   és  . Qualsevol múltiple de   és també un vector director.

Per exemple, suposem que l'equació d'una recta és  . Aleshores  ,  , i   són vectors directors d'aquesta recta.

Equació paramètrica d'una recta

edit

En un espai euclidià (de qualsevol nombre de dimensions), donat un punt a i un vector no nul v, es defineix una recta paramètricament per (a+tv), on el paràmetre t varia entre -∞ i +∞. Aquesta recta té v com a vector director.

Vegeu també

edit

Referències

edit

Categoria:Espais vectorials Categoria:Geometria