Heaviside basamak | ||
---|---|---|
Genel bilgi | Genel tanım | https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34eea55600c50152fe8c6b1095cd94327bea6160 |
Uygulama alanları |
Heaviside basamak fonksiyonu veya birim basamak fonksiyonu (birim adım fonksiyonu olarak da bilinir), genellikle H veya θ (ancak bazen u, 1 veya 𝟙) ile gösterilir, değeri negatif argümanlar için sıfır ve pozitif argümanlar için bir olan Oliver Heaviside'ın adını taşıyan bir basamak fonksiyonudur. [1] Genel basamak fonksiyonu sınıfının bir örneğidir ve ötelemelerinin doğrusal birleşimiyle sınıftaki diğer fonksiyonlar elde edilebilir.
İlk başta operasyonel kalkülüs alanında diferansiyel denklemlerin çözümü için geliştirilmiştir ve bu çözümlerde belirli bir zamanda açılıp belirsiz bir süre açık kalan anahtarları temsil eder. Telegraf haberleşmelerinin analizinde kullanılmak üzere bir araç olarak operasyonel kalkülüsü geliştiren Oliver Heaviside, fonksiyonu 1 gösterimiyle temsil etmiştir.
Heavside fonksiyonunun tanımı aşağıdaki gibidir:
- parçalı fonksiyon olarak:
- Iverson parantezi gösterimiyle:
- indikator fonksiyonu olarak:
- rampa fonksiyonunun türevi olarak:
Dirac delta fonksiyonu, Heaviside fonksiyonunun türevidir
In operational calculus, useful answers seldom depend on which value is used for H(0), since H is mostly used as a distribution. However, the choice may have some important consequences in functional analysis and game theory, where more general forms of continuity are considered. Some common choices can be seen below. [[Category:Özel fonksiyonlar]]
- ^ Zhang, Weihong; Zhou, Ying (2021). "Level-set functions and parametric functions". The Feature-Driven Method for Structural Optimization. Elsevier. pp. 9–46. doi:10.1016/b978-0-12-821330-8.00002-x.
Heaviside function, also called the Heaviside step function, is a discontinuous function. As illustrated in Fig. 2.13, it values zero for negative input and one for nonnegative input.