User:GX, May 1971/Math/Arithmetic

Basic Operations

edit


 
 


——————————————————————————————————————————————————

         

——————————————————————————————————————————————————

         

——————————————————————————————————————————————————

         

——————————————————————————————————————————————————

         

——————————————————————————————————————————————————

       

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

Since incrementation, addition, and multiplication are symmetrical or commutative, they each have a
single inverse operation. But since exponentiation is asymmetrical or non-commutative, it possesses
two distinct inverse operations.

——————————————————————————————————————————————————

Basic Sets

edit

Basic Notations

edit

——————————————————————————————————————————————————

 

 

 

 

——————————————————————————————————————————————————

Integers. Rationals. Radicals

edit

——————————————————————————————————————————————————

 

 

 

——————————————————————————————————————————————————

Algebraics & Transcendentals

edit

——————————————————————————————————————————————————

 

 

 

 

 

 

——————————————————————————————————————————————————

Reals & Complex

edit

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

Basic Irrationals

edit

Basic Constants

edit

The Basic Circle Constant

edit

——————————————————————————————————————————————————

 


Describes a circle or a spiral, by transforming a translation alongside a vertical or inclined straight
line from the complex plane into a rotation around the point of origin :


 


 


Transcendental, and therefore irrational, since the exponential function generates a transcendental
polynomial :


 


whereas algebraics are characterized by polynomial equations of finite degree over the rationals.

——————————————————————————————————————————————————

The Basic Factorial Constant

edit

——————————————————————————————————————————————————

 


Transcendental, and therefore irrational, since each n-sided polygon is described by a polynomial of
the n-th degree, generated by the product of all first degree polynomials corresponding to the linear
equation of each one of the polygon's n sides. But the circle, on the other hand, has an infinite number
of such sides, each the size of a point, characterized by the linear equation of the tangent in that point.

——————————————————————————————————————————————————

Rational Approximations

edit

Synoptic Table

edit

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

As Multiples of 1/7

edit

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

Clarifications

edit

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

Algebraic Approximations

edit
 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

Transcendental Approximations

edit
 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

Other Identities & Approximations

edit
 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————

 

——————————————————————————————————————————————————